Extremwertbeispiele

Wiederholen sie hier kurz die einzelnen Stufen zur Lösung eines Extremwertbeispiels :

1. Schritt: Erkennen des Beispieltyps und Skizze

 

Wenn sie das Textbeispiel genau lesen, werden sie immer in einem Satz oder in einer Frage die Ausdrücke "möglichst groß", "möglichst klein", "Minimum", "Maximum" finden. Diese Ausdrücke beziehen sich auf eine mathematische Größe, deren Berechnung Ihnen bekannt ist: Volumen, Oberfläche, Kosten,...

Im nachfolgenden Beispiel ist der ausschlaggebende Satz rot markiert:

Ein offener Kanal hat im Querschnitt die Form eines Rechtecks. Seine Querschnittfläche soll 18 m² betragen. Wie sind die Seiten des Rechtecks zu wählen, damit der Materialverbrauch für den Boden und die Seiten des Kanals minimal wird.

Handelt es sich wie hier um ein geometrisches Beispiel, ist der nächste Schritt die Herstellung einer Skizze.Erst dann wird die Hauptbedingung mathematisch formuliert.

Liegt ein nicht geometrisches Beispiel vor, ist der nächste Schritt bereits die mathematische Festlegung der Hauptbedingung.