Lagekennzahlen
für alle möglichen Merkmalsausprägungen:
Modus Modalwert (Häufigster Wert): Bei mehreren Werten mit der größten Häufigkeit sind alle Modalwerte.
Für quantitative Merkmale oder reihbare qualitative Merkmalsausprägungen:
Median oder Zentralwert: Der Median halbiert die geordnete Liste der Merkmalswerte. Ist n gerade bildet man das arithmetische Mittel beider mittleren Werte.
Quartile (Unteres Quartil q1, Oberes Quartil q3 ):Die Quartile sind die Mediane des unteren und des oberen Teils der Merkmalswerte. q1 und q3 vierteln die geordnete Werteliste.
Für quantitative Merkmale, bei Klassen ersetzt die Klassenmitte die Klassenbreite:
Arithmetisches Mittel: Summe der Merkmalswerte dividiert durch ihre Anzahl
Gewogenes
arithmetisches Mittel: Jeder auftretende Wert wird mit seiner Häufigkeit
multipliziert. Anschließend werden die Produkte addiert und die Summe durch
die Gesamtzahl der Werte dividiert.
Nur für positive quantitative Merkmalsausprägungen:
Geometrisches Mittel: n-te Wurzel aus dem Produkt aller Werte. Zur
Berechnung von jährlichen Wachstumsfaktoren und -raten.
(Wachstumsfaktor=1+Wachstumsrate)
Anmerkungen:
- Datenanzahl * Mittelwert = Summe aller Datenwerte
- Median
ist unabhängig von „Ausreißern"
- Mittelwerte
müssen immer in Blick auf die vorliegende Verteilung interpretiert werden.
(Mehrgipfelige, u-förmige Verteilungen,..)
- Es gibt außer den genannten noch weitere Lageparameter, die hier nicht genannt sind.