Lagekennzahlen

 


für alle möglichen Merkmalsausprägungen:

 

Modus Modalwert (Häufigster Wert): Bei mehreren Werten mit der größten Häufigkeit sind alle Modalwerte.

 

Für quantitative Merkmale oder reihbare qualitative Merkmalsausprägungen:

 

Median oder Zentralwert: Der Median halbiert die geordnete Liste der Merkmalswerte. Ist n gerade bildet man das arithmetische Mittel beider mittleren Werte.

 

Quartile (Unteres Quartil q1, Oberes Quartil q3 ):Die Quartile sind die Mediane des unteren und des oberen Teils der Merkmalswerte. q1 und q3 vierteln die geordnete Werteliste.

 

Für quantitative Merkmale, bei Klassen ersetzt die Klassenmitte die Klassenbreite:

Arithmetisches Mittel: Summe der Merkmalswerte dividiert durch ihre Anzahl

Gewogenes arithmetisches Mittel: Jeder auftretende Wert wird mit seiner Häufigkeit multipliziert. Anschließend werden die Produkte addiert und die Summe durch die Gesamtzahl der Werte dividiert.

 

Nur für positive quantitative Merkmalsausprägungen:

 

Geometrisches Mittel: n-te Wurzel aus dem Produkt aller Werte. Zur Berechnung von jährlichen Wachstumsfaktoren und -raten. (Wachstumsfaktor=1+Wachstumsrate)

 Anmerkungen:

  •     Datenanzahl * Mittelwert = Summe aller Datenwerte
     
  •     Median ist unabhängig von „Ausreißern"

  •     Mittelwerte müssen immer in Blick auf die vorliegende Verteilung interpretiert werden. (Mehrgipfelige, u-förmige Verteilungen,..)

  •     Es gibt außer den genannten noch weitere Lageparameter, die hier nicht genannt sind.

 

 

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