Übungsbeispiel

In einem Jeansladen werden vier verschiedene Marken (Wrangler, Lewis, Naturals und Western) angeboten. Der Laden führt Größen 28 bis 34.

Die Verkaufszahlen des Monats September stehen in Form einer Verkaufs- Matrix zur Verfügung.

Größe

Wrangler Lewis Naturals Western
28 22 15
9 14
29 24 20 23 10
30 32 23 20 11
31
32 13
23 13
32
21 14
16 12
33
12 11
17 12
34
14 16
12 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mit der Verkaufs - Matrix können bereits folgende Fragenbeantwortet werden:

  • Welche Marke wurde im September am meisten verkauft?
  • Welche Größe wurde im September am meisten verkauft?

 

Die Gewinne hängen von der Marke ab. Sie werden im Gewinnvektor g in € je Markenhose angegeben.

Mit dem Gewinn - Vektor kann man z. B. feststellen,

  • wie groß der Gewinn mit der Marke Lewis im September war.
  • welchen Gewinn man mit der Größe 30 im September erzielt hat.
  • und wie groß der Gewinn insgesamt im September war.

Im Oktober gibt es Sonderangebote. Die Preise sinken und damit auch der Gewinn pro Marke. Der neue Gewinn - Vektor lautet:

Nun kann man folgende Fragen beantworten:

  • Wie groß wird der Gewinn sein, wenn sich die Anzahl der verkauften Hosen nicht ändert?
  • Wie groß wird der Gewinn im Oktober sein, wenn die Verkaufszahlen um 30% zunehmen?
  • Um wie viel Prozent muss der Verkauf zunehmen, damit im Oktober nicht weniger verdient wird als im September?

Im November wird genauso viel verkauft wie im September. Nun hat sich die Preispolitik geändert: Der Gewinn ist nicht nur mehr von der Marke, sondern auch von der Größe abhängig.

Dadurch lässt sich der Gewinn nicht mehr in einem Vektor sondern in einer Matrix G darstellen.

Berechnen sie den Gesamtgewinn im November. Achten Sie beim Multiplizieren der Matrizen darauf, dass sie die Gewinn - Matrix transponieren müssen. Interpretieren Sie das Produkt der Matrizen V*G'. Welche Bedeutung hat die Hauptdiagonale der Produktmatrix?

Bilden sie auch das Produkt G' * V und vergleichen sie Ihr Ergebnis.